如图甲所示,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合）,已知AC=8cm,BC=6cm,∠
如图甲所示,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合）,已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的重点,如图乙所示,若整个△EFG从图甲的位置出发,以1㎝/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG上的点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移,设运动时间为X（s),FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm²）（不考虑点P与G,F重合的情况）.
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四边形OAHP的面积等于三角形AHF的面积减去三角形FOP的面积.
1.可算出AB＝10
三角形EFG的水平移动速度＝AC/AB*1=8/10=4/5
三角形EFG的垂直移动速度＝BC/AB*1=8/10=3/5
三角形AHP的面积＝AH*HF/2＝(EG+4/5*t)*(FG+3/5*t)/2
2.三角形OFG的面积等于三角形AFG的面积的一半=EG*FG/4
三角形OFP与三角形OFP可以看作是FP或FG是底,则高同为O至FG的垂线
三角形OFP的面积等于EG*FG/4*(FP/FG)=EG*FG/4*((FG-1*t)/FG)
至此可写出四边形OAHP的面积为y(cm²）的表达式
y=(EG+4/5*t)*(FG+3/5*t)/2-EG*FG/4*((FG-1*t)/FG)
可以再简化一下.
1.可算出AB＝10
三角形EFG的水平移动速度＝AC/AB*1=8/10=4/5
三角形EFG的垂直移动速度＝BC/AB*1=8/10=3/5
三角形AHP的面积＝AH*HF/2＝(EG+4/5*t)*(FG+3/5*t)/2
2.三角形OFG的面积等于三角形AFG的面积的一半=EG*FG/4
三角形OFP与三角形OFP可以看作是FP或FG是底,则高同为O至FG的垂线
三角形OFP的面积等于EG*FG/4*(FP/FG)=EG*FG/4*((FG-1*t)/FG)
至此可写出四边形OAHP的面积为y(cm²）的表达式
y=(EG+4/5*t)*(FG+3/5*t)/2-EG*FG/4*((FG-1*t)/FG)
可以再简化一下.
1年前
4
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如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起
1年前5个回答
你能帮帮他们吗