如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交

（1）设偏转的电压为U ₀ 时，粒子刚好能经过极板的右边缘射出．

1
2 d=
1
2 •
qU 0
md •(
L
v 0 ) 2
解得：U ₀ =400V．
知偏转电压为400V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大．
根据动能定理得，

1
2 mv _m ² -
1
2 mv ₀ ² =q
U 0
2
解得：v _m =2
2 ×10 ⁵ m/s
（2）如图，设粒子射出电场速度方向与OO′间夹角为θ．
粒子射出电场时速度大小为：v=
v 0
cosθ
qBv=m
v 2
R
由几何关系得：s=2Rcosθ
解得：s=
2 mv 0
qB =0.4m，是一个定值．
（3）如上小题图，{A类粒子}在电场中向B板偏转，在磁场中的轨迹恰好与上边界相切，
则有：R（1+sinθ）=D
联立以上各式，可得：sinθ=0.6，所以θ=37°
则在磁场中飞行的时间为：t=
180+2×37
360 •
2πm
Bq =
127
90 π ×10 -6 s
进入磁场时， v y1 =v 0 tanθ=1.5 ×10 5 m/s
又 v y1 =
qU 1
md •
L
v 0
对应AB的电压为U ₁ =300V
所以粒子从O点出发的时刻可能是t=4n+0.4s（n=0，1，2…）
答：（1）粒子进入磁场时的最大速率为2
2 ×10 ⁵ m/s；
（2）对于能从MN边界飞出磁场的粒子，其在磁场的入射点和出射点的间距s是定值，s=0.4m；
（3）{A类粒子}在磁场中飞行的时间为
127
90 π ×10 -6 s ，由O出发的可能时刻为t=4n+0.4s（n=0，1，2…）．