如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，若∠A=30°，则∠NBC=（ ）
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，若∠A=30°，则∠NBC=（ ）A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
赞 aaron565782 幼苗
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解题思路：∠NBC=∠ABC-∠ABN．根据垂直平分线的性质易得∠ABN=∠A=30°；根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求∠ABC．
∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°．
∵MN垂直平分AB，
∴NB=NA，
∴∠ABN=∠A=30°．
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=75°-30°=45°．
故选B．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识点，属基础题．
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你能帮帮他们吗