carolno1
幼苗
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因c²/（a+b）+a²/（b+c）=b
c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b)(b+c)
化为(a+b+c)(a²-b²+c²-ac)=0
因三边长都为正数,所以a²+c²-b²-ac=0 即a²+c²-b²=ac
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
所以B=60°
1年前
追问
2
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吹皱春湖
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那个。。能否将化简过程写多一些，因式分解得太强大了
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carolno1
c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b)(b+c) c²(a+b+c)+a²(a+b+c)-ac²-a²c=b(ab+ac+b²+bc)=ab²+abc+b³+b²c c²(a+b+c)+a²(a+b+c)-ac(a+c)-abc=b²(a+b+c) c²(a+b+c)+a²(a+b+c)-ac(a+c+b)-b²(a+b+c)=0 (a+b+c)(a²-b²+c²-ac)=0
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