如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.
（1）求∠B的大小；
（2）已知圆心0到BD的距离为3,求PD的长．

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（1）∵∠CAB=40°,∠APD=65°
∴∠ACD=65°-40°=25°（外角）
∵∠C与∠B同为与玹AD对应的圆周角
∴∠B=∠C=25°
（2）如图：过圆心O作OE垂直BD于E
∵△ABD的斜边AB为⊙O的直径
∴△ABD为直角三角形.
∴△ABD∽△OBE
∴BO:BA=1:2=OE:AD=3:AD=1/2
∴AD=6
∵∠BAD=90°-∠B=90°-25°=65°=∠APD
∴PD=AD=6（等角对等边）

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