如图平行四边形ABCD中,点M为边AD上一点,MN垂直BC于N E为CD的中点且∠1=∠2,若MN=2∠1=30°求BN

如图平行四边形ABCD中,点M为边AD上一点,MN垂直BC于N E为CD的中点且∠1=∠2,若MN=2∠1=30°求BN的长

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因为平行四边形ABCD,AD∥BC,
所以∠1＝∠MBN＝30º,
因为MN垂直BC,
所以在直角三角形BMN中,
MN=2,
根据性质定理6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半,
所以BM=4,
根据勾股定理得：
MN²+BN²=BM²
所以BN²=BM²-MN²
代数得：BN²=4²-2²=12
所以BN=2√3,
所以BN长为2√3.

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