已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?

juemingzi_1 1年前已收到2个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设M(x,y)
MF=x+1
MO=√(x^2+y^2)=√(x^2+4x)
MO/MF=√(x^2+4x)/(x+1)
=√[(x^2+4x)/(x+1)^2]
=√[(x+1)^2+2(x+1)-3]/(x+1)^2
=√[-3/(x+1)^2+2/(x+1)+1]
=√-3[(1/(x+1)-1/3)^2+4/3]
所以x=2 最大值=2√3/3

1年前

12e4t6 幼苗

共回答了113个问题举报

设M(x,y) MO=√(X²+Y²)=√(X²+4X) MF=M到准线的距离=x+1
t=MO/MF=√(X²+4X)/(X+1)
t²=(x²+4x)/(x+1)²整理得
（1-t²)x²+(4-2t²)x-t²=0
△=(4-2t²)&#...

1年前

可能相似的问题

已知抛物线y=1/4x²+1,y轴上一点F（0,2）,过F直线y=kx+2与抛物线交与A、B两点,过A、B作两

1年前1个回答
1.已知抛物线y平方=2px（p大于0）上两动点A（x1,x2）B（x2,y2）且x1+x2=a,a为常数,求证:线段A

1年前1个回答
抛物线问题：已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为3

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x上一点P到y轴距离为3,则它到抛物线焦点的距离为多少?

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x,点M(2,1),直线l过点M(2,1)交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若M为线

1年前2个回答
如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x,过点P(0,-2)的直线AB交抛物线于A,B两点 ①若向量OA·向量OB=4,则直线AB的方程为

1年前2个回答
高二数学题求助已知抛物线y^2=4x的顶点为o,过点(-1,0)且平行于向量a=（1,k）的直线于抛物线c交于A,B两点

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线准线的距离为5,过点P和原点的直线的斜率为多少?

1年前1个回答
已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?

1年前1个回答
已知抛物线y=-x2+4x+q的顶点在直线y=1/2x+1

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x,直线x-ay+1=0与抛物线相交于A,B两点,点O是坐标原点

1年前1个回答
已知抛物线y 2 =4x，点A为其上一动点，P为OA的中点（O为坐标原点），且点P恒在抛物线C上，

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x的弦AB的中点横坐标为2 则|AB|的最大值为----

1年前2个回答
一道圆锥曲线的题目.1.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,过点F做斜率分别为k1,k2的两条直线l1,l2,直线l1交

1年前1个回答
已知:抛物线y=-3/4x^2+5/4bx经过点E(5,0)

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x,P是抛物线上一点.设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PF|的最小值,并指出此时点

1年前2个回答
已知抛物线Y=X²+4X+C的顶点P在直线y=3x+5上①求顶点P的坐标

1年前1个回答
求双曲线方程一道题已知抛物线y方=4x和以坐标轴为对称轴,实轴在y轴上的双曲线相切,又直线y=2x被双曲线截得线段长为2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答