在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（　　）

在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（　　）
A. MN＞a
B. MN=a
C. MN＜a
D. 不能确定

ivyzhb4 1年前已收到1个回答举报

雪若花春芽

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解题思路：先利用中位线定理，将条件BC+AD=2a反应到MN所在的平面三角形中，再利用三角形两边之和大于第三边的性质比较MN与a的大小即可

如图取BD中点H，连接HM，HN，
∴MH=[AD/2]，NH=[BC/2]
∴MH+NH=[AD+BC/2]=a
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C

点评：
本题考点：构成空间几何体的基本元素．

考点点评：本题考查了空间四边形的性质，中位线定理，及将空间问题转化为平面问题的思想方法．

1年前

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在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（ ）

在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（　　）