空间四边形ABCD中,P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

空间四边形ABCD中,P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证：四边形PQRH是平行四边形；
(2)若AC=BD,则四边形PQRH是什么四边形?
(3)若AC⊥BD,则四边形PQRH是什么四边形?
(4)空间四边形ABCD满足什么条件时,PQRH是正方形?

白云端 1年前已收到1个回答举报

dasuga 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

⑴连接BD,∵P、H分别是AB、AD的中点,
∴PH=1/2BD,PH∥BD,
同理QR=1/2BD,QR∥BD,
∴PH=QR,PH∥QR,
∴四边形PQRH是平行四边形.
⑵∵PQ=1/2AC,PH=1/2BD,当AC=BD时,PH=PQ,
∴平行四边形PQRH是菱形.
⑶PQ⊥PH,平行四边形PQRH是矩形.
⑷四边相等.

1年前

可能相似的问题

E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时

1年前3个回答
如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时：

1年前2个回答
已知空间四边形ABCD中见补充已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且B

1年前2个回答
已知空间四边形ABCD中.已知空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,1、求证EFGH是

1年前1个回答
如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,

1年前2个回答
分别在空间四边形ABCD的四边上取点EGHF,直线EF,GH

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心...

1年前1个回答
已知平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上

1年前1个回答
关于立体几何,空间四边形已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证：PQ‖平面ACD.可不画图,

1年前1个回答
一空间几何题空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√（3）,MN分别是AC,BD的中点.

1年前2个回答
已知四边形ABCD是空间四边形,E；H分别是边AB,AD的中点

1年前1个回答
高二空间几何已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且．CF/cb=CG

1年前2个回答
如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，F分别是

1年前
M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN

1年前1个回答
已知四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点求证,EFGH是空间四边形

1年前1个回答
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN

1年前2个回答
已知空间四边形ABCD,E.H．G分别是AB,BC,CD的中点

1年前2个回答
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN

1年前1个回答
已知空间四边形ABCD,平面四边形EFGH的顶点分别在空间的四边形的各边上,若EF与GH不平行,求证：三条直线EF,GH

1年前1个回答
空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,求证：EF//平面ACD

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答