把1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填在下图5个○中，再在每个□中填上和它相连的三个○中的平均数，再把三个□中的

解题思路：要使三角中的数尽可能小，就要使三个方框中的三个数的和尽可能小；为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为a、b、c、d、e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A，则有：x=[1/3]（a+b+c），y=[1/3]b+c+d），z=[1/3]（c+d+e），于是3x=a+b+c，3y=b+c+d，3z=c+d+e；即三个□里的数的3倍之和=a+b+b+c+c+c+d+d+e，中间○中c算了3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最小数放在中间○内，把最大和次大的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内；进而解答即可．

由分析可知：即三个□里的数的3倍之和=a+b+b+c+c+c+d+d+e，中间○中c算了3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最小数放在中间○内，把最大和次大的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内；
即：3x+3y+3z=1.2×3+2.9×2+3.7×2+4.6+6.5，
3（x+y+z）=27.9，
x+y+z=27.9÷3，
x+y+z=9.3；
A=（x+y+z）÷3=9.3÷3=3.1；
答：△中填3.1．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题的关键：要想使由重复使用几个数中的某些数组成的和尽可能小，几个数中最小的数用的次数应尽可能多，最大的数用的次数应尽可能少．

3.1
(6.5+4.6+1.2*3+3.7*2+2.9*2)/9=3.1
最大的两个数用1次，最小的一个数用3次，其他的两个数用2次。