已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合.
已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合.
过椭圆的右焦点且斜率为K（K不=0)的直线L和椭圆分别交于点A,B,线段AB的中垂线和X轴相交于点P（m,0).求实数m的取值范围.
过椭圆的右焦点且斜率为K（K不=0)的直线L和椭圆分别交于点A,B,线段AB的中垂线和X轴相交于点P（m,0).求实数m的取值范围.
赞 phj6218062 幼苗
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设AB所在直线方程为y=k(x-1),
与椭圆方程为x^2/4+y^2=1联立得一个k、x的方程,
用韦达定理表示出x1+x2,再代入y=k(x-1),得y1+y2,
就得到AB中点M的坐标（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2),
又知P（m,0）,利用两点式求出PM所在直线方程,
令y=0,即可求得m范围
与椭圆方程为x^2/4+y^2=1联立得一个k、x的方程,
用韦达定理表示出x1+x2,再代入y=k(x-1),得y1+y2,
就得到AB中点M的坐标（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2),
又知P（m,0）,利用两点式求出PM所在直线方程,
令y=0,即可求得m范围
1年前
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