已知矩形OABC的边OC的长为方程x平方-根号3x-6=0的一根,如图建立平面直角坐标系,其中A、C两点分别在x轴、y轴
已知矩形OABC的边OC的长为方程x平方-根号3x-6=0的一根,如图建立平面直角坐标系,其中A、C两点分别在x轴、y轴上.将三角形ABC沿AC翻折,点B落在B’处,B‘C交x轴于点D,且sin角OCD=1/2
（1）求B’坐标
（2）动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度向点O运动；动点Q从点O出发,以每秒2个单位的速度向点A运动.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
1：连结PQ,设以P、Q、D、C为顶点的凸四边形的面积为S,求S与t之间的函数关系式
2：当t大于2时,设PQ与B‘C相交于点M,问：是否这样t的值,使得三角形PCM为等腰三角形?若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由.
（1）求B’坐标
（2）动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度向点O运动；动点Q从点O出发,以每秒2个单位的速度向点A运动.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
1：连结PQ,设以P、Q、D、C为顶点的凸四边形的面积为S,求S与t之间的函数关系式
2：当t大于2时,设PQ与B‘C相交于点M,问：是否这样t的值,使得三角形PCM为等腰三角形?若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由.
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分析：
（1）图形经过翻折变换,△ABC≌△AB'C,在Rt△AB'C中解得B'的坐标,
（2）设运动时间为t秒,以P、Q、D、C为顶点的凸四边形的面积为S=S△OCD-S△OPQ列出函数关系式．
（1）过B'点作B'EC⊥x轴,图形经过翻折变换,
△ABC≌△AB'C,B′,
由题知OC=AB'=3,
在Rt△AB'E中,解得AE= 3/2根号3,B'E= 3/2,
∵OC=3,OA=3根号3,
∴B'点坐标为（ 3根号3/2,- 3/2）；
（2）设运动时间为t秒,
以P、Q、D、C为顶点的凸四边形的面积为S=S△OCD-S△OPQ,
∴S= 9/4-x（3-x）,
S=x的平方-3x+ 9/4（0 ≤x≤3/4）．
点评：本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等．
以上是我的回答,
（1）图形经过翻折变换,△ABC≌△AB'C,在Rt△AB'C中解得B'的坐标,
（2）设运动时间为t秒,以P、Q、D、C为顶点的凸四边形的面积为S=S△OCD-S△OPQ列出函数关系式．
（1）过B'点作B'EC⊥x轴,图形经过翻折变换,
△ABC≌△AB'C,B′,
由题知OC=AB'=3,
在Rt△AB'E中,解得AE= 3/2根号3,B'E= 3/2,
∵OC=3,OA=3根号3,
∴B'点坐标为（ 3根号3/2,- 3/2）；
（2）设运动时间为t秒,
以P、Q、D、C为顶点的凸四边形的面积为S=S△OCD-S△OPQ,
∴S= 9/4-x（3-x）,
S=x的平方-3x+ 9/4（0 ≤x≤3/4）．
点评：本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等．
以上是我的回答,
1年前
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