小华、小明、小刚三人各有一些图形书,其中小明的本数是小华的2倍,小刚的本数比小华的少13本,他们三人的总本数是50以内的

小华、小明、小刚三人各有一些图形书,其中小明的本数是小华的2倍,小刚的本数比小华的少13本,他们三人的总本数是50以内的质数,问三人各有几本书?
as123ddd 1年前 已收到1个回答 举报

nancya 花朵

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解题思路:可设小华有x本,用含有x的式子表示小明与小刚的本数,再根据三人的总本数是50以内的质数确定和的数值,从而解答.

设小华有x本书,则小明有2x本书,小刚有x-13本书,
三人共有x+2x+x-13=4x-13本,
因为小刚的本数比小华的少13本,小华的本书一定大于13,
x取14时,4x-13=4×14-13=43(本),43是质数,符合题意,小华14×2=28(本),小刚14-13=1(本);
x取15时,4x-13=4×15-13=47(本),47是质数,符合题意,小华15×2=30(本),小刚15-13=2(本);
x取16时,4x-13=4×16-13=51(本),51>50,不符合题意,
答:小华有14本,小明28本,小刚1本,或小华有15本,小明30本,小刚2本.

点评:
本题考点: 逻辑推理;质数与合数问题.

考点点评: 本题主要考查质数与合数问题以及逻辑推理能力,属于难题.

1年前

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