在直角梯形ABCD中,AB垂直于BC,AB平行BC,BC>AD,AD=2,AB=4.点E在AB上,将三角形CBE翻转,使

直角梯形ABCD中AB垂直BC,AD平行BC,BC大于AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将三角形CBE翻折,使B点与D点重合;求BE的值
∵将三角形CBE翻折,
使B点与D点重合,做连接ED
做DF⊥BC,F是垂足.
∴△EBC≌△EDC
∴ BC＝DC,BE=DE
∴先设BE=x,
在△ADE中有：
2x2+（4-x）(4-x)=xx
4+xx-8x+16=xx
8x=20
x=2.5
4-x=1.5
设BC＝DC=y
(y-2)(y-2)+4x4=yy
yy-4y+4+16=yy
y=5
∴ BE:BC=x:y=2.5:5=1:2

同上图：因为翻转所以三角形BEC全等三角形CED，所以ED=BE
设AE=X 则BE=4-X所以ED=4-X又因为 AD=2 AE=X ED=4-X在RT三角形中用勾股定理所以X=1.5所以BE=4-1.5=2.5