(2013•明溪县质检)图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的

(2013•明溪县质检)图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AJ>JB.判断三人行进路线长度的大小关系为(  )

A.甲=乙=丙
B.甲<乙<丙
C.乙<丙<甲
D.丙<乙<甲
追逐我的爱 1年前 已收到1个回答 举报

syn1984 幼苗

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解题思路:由角的度数可以知道(2)(3)中的两个三角形的对应边都是平行的,所以图二,图三中的三角形都和图一中的三角形相似.而且图二三角形全等,图三三角形相似.

根据以上分析:所以图二可得AE=BE,AD=EF,DE=BE,
∵AE=BE=[1/2]AB∴AD=EF=[1/2]AC,DE=BE=[1/2]BC.
∴甲=乙
图三与图一中,三个三角形相似,所以 [JK/AI=
JB
AJ=
BK
IJ],[AI/AC]=[AJ/AB]=[IJ/BC],
∵AJ+BJ=AB,
∴AI+JK=AC,IJ+BK=BC
∴甲=丙.∴甲=乙=丙.
故选A.

点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.

考点点评: 此题考查的知识点是平行四边形的性质,关键本题主要利用三角形的相似和全等,可求得线段的关系.

1年前

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