100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+---(省略号)+2的平方-1的平方=?

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+---(省略号)+2的平方-1的平方=?
惠子MM 1年前 已收到1个回答 举报

新娘的烦恼 幼苗

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100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + .+ 2^2 - 1^2
= (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + .+ (2^2 - 1^2)
= (100 + 99)*(100 - 99) + (98 + 97)(98 - 97) + ...+ (2 + 1)(2 - 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1
= (100 + 1)*50
= 5050

1年前

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