观察下列计算：[1/1×2]=1-[1/2]，[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/3×4]=[1/3]-[1/

观察下列计算：
[1/1×2]=1-[1/2]，[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/3×4]=[1/3]-[1/4]，[1/4×5]=[1/4]-[1/5]，…
从计算结果中找规律，试利用规律计算：
[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+
1
4×5
+…+[1/2012×2013]的值．
xiaoyaocoolcool 1年前 已收到1个回答 举报
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小马户 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：把每个式子化成两个分数相减的形式，即可求解．

[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+
1
4×5+…+[1/2012×2013]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+…+[1/2012]-[1/2013]
=1-[1/2013]
=[2012/2013]．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查有理数的混合运算，由所给算式得出[1n(n+1)=-1/n]-[1/n+1]这个规律是完成本题的关键．

1年前

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