经济学中，称函数Q（x）=A[δK−x+(1−δ)L−x]1x为固定替代弹性生产函数，而称函数.Q=AKδL1-δ为co

证明：∵
lim
x→0Q(x)＝
lim
x→0A[δK−x+(1−δ)L−x]−
1
x
=A
lim
x→0[1+δK−x+(1−δ)L−x−1]
1
δK−x+(1−δ)L−x−1*＋fracδK−x+(1−δ)L−x−1−x
=Ae
lim
x→0＋fracδK−x+(1−δ)L−x−1−x
又
lim
x→0
δK−x+(1−δ)L−x−1x
=
lim
x→0
−δK−xlnK−(1−δ)L−xlnL
−1＝δlnK+(1−δ)lnL
∴
lim
x→0Q(x)＝AeδlnK+(1−δ)lnL＝AKδL1−δ=
.
Q
得证

点评：
本题考点： 函数极限的性质综合．

考点点评： 对于1∞型极限，都可以用第二个重要极限．如果觉得写幂指函数的形式太过繁琐，可以先取自然对数，然后再求极限．