1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,则ED=?（答案是13）

1,∵△ABC是RT三角形,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8 ∴AB=10
∴CD=1/2AB=5 ∵EC⊥平面ABC,且EC=12 ∴△ECD是RT△
又∵CD=5 EC=12 ∴ED=13
2,连结AC,设正方体边长为a
由题意得,△AA1C为直角三角形 AH⊥A1C
∵正方体边长为a,∴A1C=√3a AC=√2a AA1=a
∵AH⊥A1C ∴由余弦定理得,A1H：HC=AA1*COS∠AA1C:AC*COS∠ACA1=
a*（1/√3）：√2a*（√2/√3）=1：2
3,设AB=a AD=b PA=c
由题意得
a²+c²=5
c²+b²=13
a²+b²+c²=17
∴a=2 b=2√3 c=1
∴P到A点的距离是1

第一题。因为EC垂直于面ABC,所以EC垂直于DC，所以三角形DEC是以DE为斜边的直角三角形。DC=5,CE=12,所以DE=13

1.
因为AC=6 BC=8 所以BC=10
又D为AB中点 所以CD=AB/2=5
又EC=12 （ECD也为Rt三角型）
所以ED=13
2.
将直角三角形AA1C提出来看
设正方体变长为1
AA1=1 AC=根号2 A1C=根号3 A1H=1/根号3 HC=2/根号3
所以A1H:HC=2
3.
作PO垂...

1.∵△ABC是直角三角形，AC=6,BC=8
∴AB=10
又∵D是斜边AB的中点
∴AD=BD=CD=5
又∵EC⊥平面ABC，EC=12
∴ED=13
2.设正方体的边长为a
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AC=√2a
又 ∵A1AC是Rt△
∴A1C=√3a

1、作DF⊥BC,DG⊥AC,连接DC，则DC为矩形DFCG的对角线
∵D是斜边AB的中点
∴DF=3,DG=4
则DC=5（勾股定理），
∵EC⊥平面ABC
∴△ECD为Rt△，
又已知EC=12，DC=5
则斜边ED=13（勾股定理）