如图，B，C，E点在一条直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形，连接AE、DB．
如图，B，C，E点在一条直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形，连接AE、DB．（1）猜想AE与BD的大小关系，说明理由；
（2）如果把△DCE绕点C旋转一个角度，（1）的结论还成立吗？画图说明．
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解题思路：（1）根据等边三角形边长相等的性质和各内角为60°的性质可求得△BCD≌△ACE，根据全等三角形对应边相等的性质即可求得AE=BD．
（2）根据题意画出图形，证明方法与（1）相同．
（2）根据题意画出图形，证明方法与（1）相同．
（1）相等，∵△ABC、△DCE均为等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∵在△ACE和△BCD中，AC＝BC∠BCD＝∠ACECD＝CE，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD；（2）...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．
1年前
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如图,点B.C.E在一直线上,△ABC.△DCE都是等边三角形
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如图,△ABC与△DCE是等边三角形,且B、C、E在同一直线上.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗