在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______.

146watin 1年前 已收到1个回答 举报

youdui_qi 幼苗

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将原极坐标方程ρ=4cosθ,化为:
ρ 2 =4ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x 2 +y 2 -4x=0,
即y 2 +(x-2) 2 =4.此圆与直线x=3相交于A,B两点,
则|AB|= 2
3
故填: 2
3 .

1年前

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