已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =2a n -2（n=1，2，3....），数列{b n }中，b

已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =2a n -2（n=1，2，3....），数列{b n }中，b 1 =1，点P（b n ，b n+1 ）在直线x-y+2=0上。
（I）求数列{a n }，{b n }的通项a n 和b n ；
(II) 设c n =a n b n ，求数列{c n }的前n项和T n ，并求满足T n <167的最大正整数n。
sonny_yy 1年前 已收到1个回答 举报
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rflk3n 幼苗

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（Ⅰ）∵ 又
∴
∵ ，
∴ ，即数列 是等比数列，
∵ ，即
∴
∵点P 在直线x-y+2=0上，∴
∴ ，即数列 时等差数列，又
（Ⅱ）∵
∴ ，
∴
因此：
即：
∴
∵ ，即： ，
于是
又由于当 ，
当 ，
故满足条件 得最大正整数n为4。

1年前

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