已知函数f（x）=lg[（1-x）/（1+x）]

已知函数f（x）=lg[（1-x）/（1+x）]
（1)判断奇偶性并证明
（2）判断并证明f（x）在定义域上的单调性
caize55 1年前 已收到4个回答 举报
赞

谜_失 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

(1) f(-x)+f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]=lg(1-x)(1+x)/[(1+x)(1-x)]=lg1=0
f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数
(2)函数的定义域为(-1,1)
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]=lg[(2-1-x)/(1+x)]=lg[2/(1+x) -1]
设-1

1年前

7

xinranx 幼苗

共回答了1个问题 举报

f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]=-lg[(1+x)/(1-x)]=-lg{1-(-x)/1+(-x)}=-f(-x),所以f（x）是奇函数
第二题书写过于麻烦，故略

1年前

2

ylsoft96 幼苗

共回答了690个问题 举报

(1)f(-x)=lg{[(1-(-x)]/[1+(-x)]}=lg[(1+x)/(1-x)]=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)。奇函数。
(2)(1-x)/(1+x)>0，(x+1)(x-1)<0，定义域为：-1 设-10，1-x1x2+(x2-x1)>1-x1x2-(x2-x1)
(1-x1+x2-x1x2...

1年前

1

gengyawei123 幼苗

共回答了88个问题 举报

f(-x)+f(x)=lg[(1-x)/(1+x)+lg[(1+x)/(1-x)=lg1=0
所以函数是奇函数

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.570 s. - webmaster@yulucn.com