一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下，运动4秒到达坡底，后又在水平地面匀减速运动了8米停止，求

解题思路：（1）小球在斜坡上做匀加速直线运动，已知初速度为零，位移为16m，运动时间为4s，由位移公式求出加速度a₁；
（2）小球在水平面上做匀减速运动，说明小球滑到斜坡底端时速度最大，由速度公式求出最大速度．
（3）对于匀减速运动，已知初速度，即为小球滑到斜坡底端时速度大小，位移和末速度，由速度位移关系式求出加速度a₂．

（1）对小球在斜坡上的运动过程，由x＝
1
2a1t2得：a₁=[2x
t2=
2×16
42m/s²=2m/s²
（2）小球滑到斜坡底端时速度最大，最大速度为v_m=a₁t得：v_m=2×4m/s=8m/s
（3）小球在水平地面匀减速运动，由v²-v₀²=2a₂x₂得：a₂=
v2−
v20
2x2=
02−82/2×8]=-4 m/s²
答：
（1）小球在斜坡上运动的加速度a₁是2m/s²
（2）小球在整个运动过程中的最大速度v_m是8m/s．
（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a₂是-4 m/s²．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 本题涉及两个运动过程，前一过程的末速度等于后一过程的初速度是两个过程基本的联系．比较简单．

s=0.5at平方，所以16=0.5a乘16，所以a1=2米每二次方秒
最大速度为到底时，V=at=8米每秒
v2-vo2=2as v是在水平地面的末速度即0，vo是水平地面运动的初速度，
所以0-64=2a乘8，所以a=-4米每二次方秒

1、s=vot+0.5at2，vo=0 t=4
16=0.5×a×16.
a=2m/s2
2、最大速度是刚刚到达底面时：
vt=at＝2×4＝8m/s
3、以初速度vo＝8m/s做减速运动，末速度vt＝0，s＝8
vt2-vo2=2as
－64＝2×a×8
a＝－4m/s2