已知向量 m =( sin ，1)， n =(cos ，cos 2 )，

已知向量 m =( sin ，1)， n =(cos ，cos 2 )，
(1)若 m · n =1，求cos( -x)的值；
(2)记f(x)= m · n ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围．
applegrayha 1年前 已收到1个回答 举报
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飞翔小生 春芽

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(1)∵ m · n =1，即 ，
即 ，
∴ ，
∴ ；
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC，
由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC，
∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
∴2sinAcosB=sin(B+C)，
∵A+B+C=π，
∴sin(B+C)=sinA，且sinA≠0，
∴cosB= ，B= ， ，
∴ ，
又∵f(x)= m · n =sin ，
∴f(A)=sin ，
故函数f(A)的取值范围是(1， )．

1年前

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