如图,AB⊥BC,CD⊥BC,B,C是垂足,AC,BD交于P.过P作PQ⊥BC于Q.求证:1/AB+1/CD=1/PQ

liuwanwan 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

∵AB⊥BC,CD⊥BC,PQ⊥BC,∴AB∥PQ∥CD,
有PQ/AB=QC/BC,PQ/CD=BQ/BC,
两式相加得PQ/AB+PQ/CD=QC/BC+BQ/BC=(QC+BQ)/BC=BC/BC=1,
∴1/AB+1/CD=1/PQ.

1年前

南粤十三郎幼苗

共回答了1182个问题举报

易知AB∥DC∥PQ,
∴PQ/AB=CQ/CB,
PQ/CD=BQ/BC,
两式相加得PQ/AB+PQ/CD=1，
∴1/AB+1/CD=1/PQ.

1年前

可能相似的问题

在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF与对角线AC\BD交于M\N两点,若EF=18CM,MN=8CM,则AB的长为

1年前2个回答
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形

1年前1个回答
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形

1年前4个回答
已知：如图,AB平行CD,BC平行DE.求证：∠B+∠CDE=180°

1年前1个回答
如图,AB平行CD,BC平行AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形有几对

1年前1个回答
如图,AB‖DE,CD⊥BC,∠ABC=108°,则∠CDE的度数是

1年前1个回答
如图,ab等于cd,bc等于ad,请说明角a等于角c的道理.标准格式.

1年前1个回答
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,B,C是垂足,AC,BD交于P.过P作PQ垂直BC于Q.求证：角AQP=角PQD

1年前2个回答
数学必修二几何证明那里的题目在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的中点,若AC+BD

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度

1年前1个回答
如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC,BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G,问以点B为圆心,

1年前2个回答
已知:如图在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠BAF=∠DAE,线段AE与BD交于点G,线段AF于点H.

1年前3个回答
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度

1年前1个回答
已知线段AC上有一点B,点D在线段AC的延长线上,AB:BC:CD=2：3：5,AC+BD=26,求AD的长.

1年前4个回答
如图1平行四边形abcd中角abc小于90度ac,bd交于o,m为bc中点om=1/2bc求证平

1年前1个回答
已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E，F为AB上两点，且AE=BF．求证：CE=BF．

1年前1个回答
如图所示,AB=20,CD=8,E,F分别是AC,BD的中点,求EF的长

1年前2个回答
已知：如图,AB平行CD,角BAC和角ACD的平分线交于点P,试说明：点P到AB、CD的距离相等

1年前1个回答
如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA•OD=OB•OC．

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答