如图,在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,延长BA到点F,使AE=AF,EF交BC于点D,试说明：FD⊥BC

山野狂夫 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

证明：∵AE=AF（已知）
∴∠AFE=∠AEF（等边对等角）
∴∠BAC=∠AFE+∠AEF=2∠AFE
又∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定义）
即2∠B+2∠AFE=180°（等量代换）
∴2（∠B+∠AFE）=180°
∴∠B+∠AFE=90°
∴∠FDB=90°
∴FD⊥BC（垂直定义）

1年前追问

山野狂夫举报

晚了点，不过谢谢你

可能相似的问题

如图,在ΔABC中AB=BC,在BC上取点M,在MC上取点N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,则角MAC=（）

1年前
如图,三角形ABC中BC边的延长线上取一点D,以AD为一边做等边三角形ADE,作AF//BD交CE于F,判断三角形ACF

1年前1个回答
如图,三角形abc中,AB等于12,AC等于8,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.请学霸们自己回答,我在百度搜索过

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,角BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,AB=BC=5,AC=3,D为AB上的点(点D与点A,B不重合）,作DE平行BC交射线CA于点E

1年前2个回答
如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,BD=AD,AD与BE交于点F.（1）求证：BF=2

1年前1个回答
如图在△abc中,ab＝25,ac＝30,bc边上的高ad＝24,求bc.

1年前2个回答
如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,过点D作DE//AB交AC于点E,若∠ADE=∠EAD,试说明AD为∠BAC的平

1年前1个回答
如图在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,过点A作AD平行BC,点P、Q分别是射线AD、线段BC上的动如图ACB中A

1年前3个回答
如图,在△ABC中,AB＝2,AC＝4,∠ACB=33°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,使CB′∥A

1年前1个回答
如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC

1年前1个回答
如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

1年前1个回答
如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

1年前2个回答
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,AB＝20cm,AC＝13cm,AD垂直BC于D,且AD＝12cm.求BC的长及三角形ABC的面积

1年前1个回答
如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,DB=3c

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB＝10,AC＝6,BC＝8,过点B作射线BK∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以

1年前2个回答
如图(1),△ABC中,AB=BC=5,AC=6,点P由A点出发,以每秒0.5个单位长度的速度在线段BA的延长线上运动；

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB＝50㎝,AC＝40㎝,∠C＝90°,点P从点C开始沿CA边向点A以4㎝/s的速度移动,同时,另

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答