（2011•化州市二模）如图，两个反比例函数y＝k1x和y＝k2x（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C
（2011•化州市二模）如图，两个反比例函数y＝
和y＝
（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上
，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（ ）
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k2-k1；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A．①②
B．①②④
C．①④
D．①③④
| k1 |
| x |
| k2 |
| x |
，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（ ）①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k2-k1；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A．①②
B．①②④
C．①④
D．①③④
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解题思路：根据反比例函数系数k所表示的意义，对①②③④分别进行判断．
①A、B为y＝
k2
x上的两点，则S△ODB=S△OCA=[1/2]k2，正确；
②由于k1＞k2＞0，则四边形PAOB的面积应等于k1-k2，错误；
③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．
故选C．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
1年前
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