已知a,b,c为实数,且a+b/ab=3,b+c/ab=4,c+a/ca=5 1.求1/a+1/b+1/c的值 2.求a

已知a,b,c为实数,且a+b/ab=3,b+c/ab=4,c+a/ca=5 1.求1/a+1/b+1/c的值 2.求abc/ab+bc+ca 3.求a,b,c的值
diqa 1年前 已收到3个回答 举报
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学习aa中 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

{(a+b)/(ab)=3
{(b+c)/(bc)=4
{(c+a)/(ca)=5
整理得：
{1/a+1/b=3 ①
{1/b+1/c=4 ②
{1/c+1/a=5 ③
是式相加得
2(1/a+1/b+1/c)=12 ④
(1)由①得1/a+1/b+1/c=6 ⑤
(2)由上式得(bc+ca+ab)/(abc)=6
所以abc/(ab+bc+ca)=1/6
(3)⑤-②得1/a=2
⑤-③得1/b=1
⑤-①得1/c=3
所以a=2,b=1,c=3

1年前

3

爱阴斯坦 幼苗

共回答了426个问题 举报

  1. 如题 b+c/ab=4 还是b+c/cb=4 ??

1年前

3

威海十三 幼苗

共回答了400个问题 举报

1年前

1
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