要使f(x)=[(根号下1+x)—(根号下1—x)]/ x在x=0处连续,定义f(0)=

lyhjf 1年前 已收到2个回答 举报

xuelang318 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

f(x)=[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/x[√(1+x)+√(1-x)]
=2x/x[√(1+x)+√(1-x)]
=2/√(1+x)+√(1-x)
当x→0+时f(0+)=1
当x→0-时f(0-)=1
所以定义f(0)=1

1年前

6

zbxvvv 幼苗

共回答了383个问题 举报

由x=0处连续,则x=0的左右极限都相等且等于f(0),
将f(x)分子有理化,再求x→0时的极限得f(0)=1

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.091 s. - webmaster@yulucn.com