耶律清议
幼苗
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设AB的弦心距OE交AB于点E,OE与CD相交于F.
连接AO,OD,过O点做垂线,垂直于CD,与CD相交于G.
则AE=√(AO²-OE²)=√( r² - d² )
则PE=AE-AP=√( r² - d² ) - l
则EF=PE*tanθ=(√( r² - d² ) - l)*tanθ
FP=PE/cosθ=(√( r² - d² ) - l ) / cosθ
则OF=OE-EF=d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ
则在△OFG中,得到∠FOG=∠FPE=θ.(两三角形相似)
则OG=OF*cosθ=(d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ)*cosθ=d*cosθ-(√( r² - d² ) - l)*sinθ
FG=OF*sinθ=(d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ)*sinθ
则在△OGD中,GD=√(OD²-OG²)=√(r²-(d*cosθ-(√( r² - d² ) - l)*sinθ)²)
则PD=PF+FG+GD=(√( r² - d² ) - l ) / cosθ+(d - (√( r² - d² ) - l)*tanθ)*sinθ+√(r²-(d*cosθ-(√( r² - d² ) - l)*sinθ)²)= .(化简 你自己来吧)
1年前
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