如图,线段AB的两个端点分别在x轴,y轴上滑动,AB的模长=8,点M是AB上一点,AM的模长=3,且点M随线段AB的运动

如图,线段AB的两个端点分别在x轴,y轴上滑动,AB的模长=8,点M是AB上一点,AM的模长=3,且点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.
诡础 1年前 已收到1个回答 举报

世外悠悠隔人间 幼苗

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注:下面的x^2符号表示x平方的意思
过M点分别做X轴和Y轴的垂线,MN 垂直于 X 轴,MF 垂直于 Y 轴.
设M的坐标为(x,y);A的坐标为(p,0);B的坐标为(0,q)
则:MN/OB=y/q=3/8
MF/OA=x/p=5/8
解得:q=(8/3)y; p=(8/5)x
又有:p^2+q^2=8^2=64
代入得M的轨迹方程为:(64/25)x^2+(64/9)y^2=64
即:(x/5)^2+(y/3)^2=1

1年前

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