如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为平行六面体棱的中点．求证，

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为平行六面体棱的中点．求证，
（1）
LE
+
FG
+
HK
＝
0
；
（2）E，F，G，H，K，L六点共面．
slsl19 1年前 已收到1个回答 举报
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大鼻孔626 种子

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）通过空间向量基本定理，利用基底表示
LE
，
FG
，
HK
即可得到三者的关系．
（2）利用公理2的推论可得四点共面，然后利用同一法可证得E，F，G，H，L六点共面．

证明：（1）设

AB=

a，

AD=

b，

AA1=

c，
则

LE=

LD1+

点评：
本题考点： 空间点、线、面的位置；零向量．

考点点评： 本题主要考查空间点，线，面的位置关系以及空间向量的运算，注意利用公理2确定平面的方法，是个基础题．

1年前

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