如图,三角形ABC内接于圆O,CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.（1）求证：P

如图,三角形ABC内接于圆O,
CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）若AC=8,且sin角ABC=2/3,求圆O的半径.
冉冉爱虫虫 1年前 已收到1个回答 举报
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痛苦中的我 幼苗

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⑴.∵∠PCD＝∠PDC,∠DCB＝∠DCA
∴∠PCB＝∠PCD-∠DCB＝∠PDC-∠DCA＝∠PAC.从而PC为切线.
（过C向上作切线CP′,则∠P′CB＝∠PAC＝∠PCB.CP与CP′重合.）
⑵.作直径AQ,连接BQ.则:
AQ＝AB／sin∠BQA＝AB/sin∠BCA＝AC/sin∠ABC＝8/（2/3）＝12.
圆O的半径＝6.

1年前

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