fsm123456 幼苗
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设DE=x,∵Rt△BED∽Rt△BAC,∴[BE/ED]=[BA/AC]=[3/4],∴BE=[3/4]x,
∵Rt△GFC∽Rt△BAC,∴[FC/GF]=[AC/BA]=[4/3],∴FC=[4/3]x,
∵AB=3,AC=4,∴BC=5,EF=5-(BE+FC)=5-[25/12]x,
又∵DE•EF=[5/3],∴x(5-[25/12]x)=[5/3]⇒5x2-12x+4=0⇒ED=[2/5]或ED=2,⇒BE=[3/2]或[3/10].
故答案为[3/2]或[3/10].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题,能够利用其性质求解一些简单的计算问题.
1年前 追问
你能帮帮他们吗