过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点D(1,0)引动弦AB,求AB中点M的轨迹方程

AB中点M(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
k(AB)=y/(x-1)=(yA-yB)/(xA-xB)
x^2/9+y^2/4=1
4x^2+9y^2=36
4(xA)^2+9(yA)^2=36.(1)
4(xB)^2+9(yB)^2=36.(2)
(1)-(2):
4(xA+xB)*(xA-xB)+9(yA+yB)*(yA-yB)=0
4(xA+xB)+9(yA+yB)*(yA-yB))/(xA-xB)=0
4*2x+9*2y*y/(x-1)=0
AB中点M的轨迹方程:4(x-0.5)^2+9y^2=1

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(2x)/9+k*y/2=0
又 k=y/(x-1) （点M和（1.0）来的）
所以轨迹为 (2x)/9+y^2/( (x-1)*2 )=0

设M（x，y）
A（x1,y1）B(x2,y2)
2x=x1+x2
2y=y1+y2
(x1,y1)(x2,y2)带入椭圆方程,再相减得
(x1^2-x2^2)/9+(y1^2-y2^2)/4=0
两边除以x1-x2得
(x1+x2)/9+k(y1+y2)/4=0 ( k=(y1-y2)/(x1-x2) )
(2x)/9+k*y/...