已知函数y=1-1/x的图像是曲线c,过点p（1,4）做曲线c的切线,求切线的方程

已知函数y=1-1/x的图像是曲线c,过点p（1,4）做曲线c的切线,求切线的方程
用导数
8987752 1年前 已收到2个回答 举报
赞

zoe1225 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

y'=1/x^2
过点P的切线,切点为（a,1-1/a),斜率为：1/a^2
切线为：y=1/a^2 (x-1)+4
将切点代入得：1-1/a=1/a^2*(a-1)+4
去分母得：a^2-a=a-1+4a^2
得：3a^2+2a-1=0
(3a -1)(a+1)=0
得：a=1/3或-1
因此有两条切线：
y=9(x-1)+4=9x-5
及y=(x-1)+4=x+3

1年前

5

95874 幼苗

共回答了12个问题 举报

F(x)导数为1/x^2【x^n导数为nx^(n-1)】
F(1)导数为1，即k=1
设y=x+b，过（1，4）
所以b=3
所以y=x+3

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com