如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BDE的周长．
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解题思路：先根据菱形对侥幸互相垂直平分的性质得出AO及BO的长，再由平行四边形的判定定理判断出四边形ACED是平行四边形，根据平行四边形的对边相等即可得出结论．
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，
∴AO=[1/2]AC=3，且AC⊥BD，
∵OA=3，DO=4
∴AD=
OA2+OD2=5，BO=4，
∴BD=8，
∵DE∥AC，且AD∥CE
∴四边形ACED为平行四边形，
∴DE=AC=6，CE=AD=5，
∴BE=10，
∴△BDE的周长为=6+8+10=24．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题考查的是菱形的性质及平行四边形的判定与性质，熟知菱形的对角线互相垂直平分的性质是解答此题的关键．
1年前
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