如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

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解题思路：（1）根据菱形的判定以及中心对称图形的性质得出即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积，即可得出答案．

（1）是菱形，
∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG是菱形；
（2）∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积=2×2=4．

点评：
本题考点：中心对称；菱形的判定；矩形的性质．

考点点评：此题主要考查了矩形的性质、菱形的判定和中心对称的性质，利用中心对称的性质得出是解题关键．

1年前

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中心对称如图,正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上...
中心对称如图,正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，过点...AOGB共圆（∵∠AOB＝∠AGB＝90 ） ∠OGA＝∠OBA＝45 .∠OGE＝90 -45 ...

1年前

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