任意实数x y 求证x^2+xy+y^2>=0 要怎么证明啊?

pk8909 1年前 已收到6个回答 举报
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四十女人心 幼苗

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x²+xy+y²=x²+xy+y²/4+3y²/4
=(x+y/2)²+3y²/4
≧0

1年前

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子昕 幼苗

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x加y大于等于x乘y的积的开方

1年前

1

小狐狸0805 幼苗

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1年前

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601005 花朵

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x^2+xy+y^2
=(x^2+xy+y^2/4)+3y^2/4
=(x+y/2)^2+3y^2/4
>=0
当x=y=0时,取"="

1年前

1

简单的路过 幼苗

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妆化成完全平方的形式。

1年前

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vod576 幼苗

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分类证明
当x,y同为正数
同为负数
0
以上很容易证明。

一正一负时因为|xy|＜x^2+y^2
所以x^2+xy+y^2>=0

1年前

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