已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为

已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为
正视图,左视图均为高位2底为1的直角三角形,俯视图为边长为1正方形
答案3+根号5
fargoo 1年前 已收到1个回答 举报

wangaiyun921 幼苗

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其实是一个四面体,由于其中的三面面积均给出为1+1+1=3,所以只需要求俯视图投影下来的截面面积.
根据直角三角形,很容易求得二面角的余弦值为1/根号5,而二面角的余弦值恰好是其投影面积比上原面积,故原面积应该是底面面积除以二面角的余弦值,得根号5
所以表面积就是3+根号5

1年前

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