CD是△ABC的边AB的高,且CD=AD*DB,求证∠ACB=90°

CD是△ABC的边AB的高,且CD=AD*DB,求证∠ACB=90°
设CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD等于AD乘以DB.求证角ACB等于90度....

我是条条 1年前已收到3个回答举报

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

题目应该是：设CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD的平方等于AD乘以DB.求证角ACB等于90度.
证明：
因为 CD^2=AD*DB
CD/AD=DB/CD
所以：直角三角形ADC相似于直角三角形CDB
所以：角ACD=角DBC
所以：角ACB=角ACD+角DCB=角DBC+角DCB=90度

1年前追问

我是条条举报

可老师要我们把平方删去...能做的了吗?

举报 ficheal

老师如果这么说的话，是老师糊涂了，CD=AD*BD不可能成立

重庆胖哥幼苗

共回答了51个问题举报

貌似题错了吧。楼主的条件做不出。楼主再仔细看下。是CD^2=AD*BD吧。如果是的话，则可得到比例式CD/AD=BD/CD。加上角ADC=角BDC=90。可证两三角形相似，可得角B=角ACD，所以角A+角B=90，所以角ACB=90

1年前

lkof2001 幼苗

共回答了234个问题举报

AD²+CD²=AC²
BD²+CD²=BC²
上两式相加，得AC²+BC²=AD²+2CD²+BD²=AD²+2AD*BD+BD²=(AD+BD)²=AB²
所以是直角三角形，且角ACB等于90度。

1年前

可能相似的问题

在直角三角形ABC中,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,CD长?

1年前2个回答
△ABC中,CD⊥AB于D,若CB²=AD·DB,求证：△ABC是直角三角形.

1年前1个回答
已知如图点D,E分别是等腰三角形ABC的两边AB,AC的点,且AD=CE求证CD=BE

1年前1个回答
在△ABC中,角C=90°,AC=15cm,BC=20cm则S△ABC=150 平方厘米,AB=25cm,高CD=

1年前3个回答
在弓形ABC中,弦AB=24,高CD=6,则弓形所在圆的半径等于多少?

1年前1个回答
直线与圆：如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证

1年前1个回答
如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,CD是△ABC的斜边AB上的高线,AB=10,AC=6,BC=8.

1年前2个回答
如图,三角形abc中,角acb=90度,cd是斜边ab的高,bd=9,ad=4,那么cd等于多少,ac等于多少

1年前1个回答
如图在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,（1）求S△ABC（2）

1年前6个回答
如图,在直角三角形ABC中,∠ACD=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,（1）求△ABC（2）

1年前1个回答
如图，△ABC中，CD、CE分别是AB边上高和中线，CE=BE=1，又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，则CD+BF的

1年前1个回答
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=BC,沿斜边AB的高线CD把它剪成如图2所示△AC1D1

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,BE和CD是斜边AC和AB的高 1、∠AED=∠ABC吗?为什么?2、若∠A=60°,求DE/B

1年前1个回答
如图在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的高为CD，若AC=3，BC=4，AB=5，

1年前1个回答
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,BC=√3,AC=2√6,求斜角边AB的高线CD的长度.

1年前2个回答
如图,已知：CD是Rt△abc的斜边上AB的高,DE⊥AC,垂足为E,若DE：CD=2:3,求AB:AC

1年前2个回答
已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小

1年前3个回答
一道初二数学几何题（图）如图所示,CD为△ABC的边AB上的高且CD²=AD·DB.求证：△ABC为直角三角形

1年前4个回答
如图，△ABC中，CD、CE分别是AB边上高和中线，CE=BE=1，又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，则CD+BF的

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答