若关于x的方程ex=[m/2−m]在区间（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（ ）
若关于x的方程ex=[m/2−m]在区间（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
赞 davidwangzi 幼苗
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解题思路：求出指数函数在（0，+∞）上的取值范围，然后解分式不等式即可得到结论．
得x∈（0，+∞），ex∈（1，+∞），
若ex=[m/2−m]在区间（0，+∞）上有解，
则[m/2−m]＞1．，即可，
即[m/2−m]-1=[m−2+m/2−m＝
2m−2
2−m]＞0，
即2（m-1）（m-2）＜0，
解得1＜m＜2，
故实数m的取值范围是（1，2），
故选：B．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题主要考查方程根的应用，根据指数函数的性质结合分式不等式的解法是解决本题的关键．
1年前
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判定方程ex次方+4x-4=0在区间（0,1）内是否存在实数解
1年前2个回答
你能帮帮他们吗