根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为11．
根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为11．
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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解题思路：先将方程根的问题转化为函数零点问题，对于连续函数f（x），只要f（a）•f（b）＜0，则在[a，b]上存在一个零点，再确定k的值即可
设函数f（x）=ex-x-2，
由列表可得f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）
即方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（1，2）
∴k=1
故答案为 1
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查了函数零点存在性定理，解题时要善于将代数问题转化为几何问题，熟悉二分法求函数零点的流程
1年前
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