1.已知f(x)是一次函数且f(f(x))=4x-1.求f(x).2.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1

1.已知f(x)是一次函数且f(f(x))=4x-1.求f(x).2.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
ycj_amanda 1年前 已收到3个回答 举报
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lfq336 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

(1)设f(x)=kx+b
f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x-1
k^2=4
kb+b=-1
k=2,b=-1/3,或
k=-2,b=1
f(x)=2x-1/3或-2x+1
(2)设f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0,∴c=0
∵f(x+1)=f(x)+x+1
∴f(1)=f(0)+0+1=1
f(2)=f(1)+1+1=3
分别代入原解析式即得：
a+b=1；4a+2b=3
解得a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x

1年前

6

vsbill 幼苗

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对于这些题目 既然他已经说了f(x)是一次函数或是二次函数 就可以直接设f(x)=ax+b 或 f(x)=ax^2+bx+c 然后在待定系数 就能解决了
（对于第二个问题： 由f(0)=0 可以直接设f(x)=ax^2+bx就行了 就会少一个系数减少点计算）

1年前

1

耕平 幼苗

共回答了42个问题 举报

1.设f(x)=kx+b则f(f(x))=k(kx+b)+b=k;2x+kb+b=4x-1
所以k;2=4 且kb+b=-1
所以k=2,b=-1/3,f(x)=2x-1/3
k=-2,b=1,f(x)=-2x+1
2.设f(x)=ax;2+bx+c,由f(0)=0,得c=0
则f(x)=ax;2+bx
所以f(x+1)=a(x+1);2+b(x+...

1年前

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