已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长

410322744 1年前 已收到3个回答 举报
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娃哈哈h491 幼苗

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楼上的不对,正确的是这样做的.
设三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,则由已知得
a²＋b²＝c²,
c²+8＝4（a＋b）,
∴a²＋b²＋8＝4（a＋b）,
a²＋b²－4a－4b＋8＝0,
（a－2)²＋（b－2)²＝0
∴a＝2,b＝2
∴c＝2√2

1年前

1

青草薇熏 幼苗

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解设三角形的斜边为c,直角边分别为a、b
则a^2+b^2=c^2
4(a+b)=8+c^2
所以a^2+b^2+8=4(a+b)
（a-2）^2+（b-2）^2=0
a=2 b=2
c^2=a^2+b^2=4+4=8
c=2√2
斜边长 2√2

1年前

1

lyfzdj 幼苗

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我算的不知道对不对 你参考一下
易知三角形的两直角边分别为a . b 斜边c
a^2 +b^2=c^2 (A)
又由题可列出4（a^2 +b^2）=c^2+8 (B)
(B) - (A) =3(a^2 +b^2)=8
所以c^2=8/3

1年前

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