在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,O为底面正方形A1B1C1D1的中心,E、F分别为A1B1、B1C1的中

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,O为底面正方形A1B1C1D1的中心,E、F分别为A1B1、B1C1的中点,点M为EF上一点,且满足EM=2/3EF,P为正方体底面ABCD上的点.
1)求证:平面DEF垂直BB1D1D
2)若OP与DM相交,试判断OM与DP的位置关系
逆缘天爱 1年前 已收到1个回答 举报

手儿_ 花朵

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⑴ BB1⊥A1B1C1D1 EF∈A1B1C1D1 ∴BB1⊥EF EF⊥BB1
EF∥A1C1﹙中位线﹚ A1C1⊥B1D1 ∴EF⊥B1D1
∵ EF⊥BB1 EF⊥B1D1 ∴EF⊥BB1D1D
⑵ ABCD∥A1B1C1D1 OP与DM相交,确定一个平面α DP∈α∩ABCD OM∈α∩A1B1C1D1
∴DP∥OM.

1年前

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