已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2>x1），
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2>x1），
（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；
（2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是 ___ ；
（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
（3）设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值．
（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；
（2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是 ___ ；
（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
（3）设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值．
赞 yusnow520 幼苗
共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报
解题思路：（1）把P坐标代入所给的函数解析式即可；
（2）关于y轴对称，函数的开口方向不变还是开口向上，对称轴也关于y轴对称．原来的对称轴是x=1，那么新函数的对称轴是x=-1，Q1，Q2都在对称轴的左侧，那么y随x的增大而减小．∴q1＜q2；
（3）∵AM=MB，△AMB是直角三角形，只有∠AMB=90°，此三角形为等腰直角三角形．作出底边上的高后，底边上的高等于等于点A到中点的距离．
（2）关于y轴对称，函数的开口方向不变还是开口向上，对称轴也关于y轴对称．原来的对称轴是x=1，那么新函数的对称轴是x=-1，Q1，Q2都在对称轴的左侧，那么y随x的增大而减小．∴q1＜q2；
（3）∵AM=MB，△AMB是直角三角形，只有∠AMB=90°，此三角形为等腰直角三角形．作出底边上的高后，底边上的高等于等于点A到中点的距离．
（1）∵点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，（1分）
∴2=（-1）2-2×（-1）+m，（2分）
∴m=-1．（3分）
（2） q1
（3）∵y=x2-2x+m
=（x-1）2+m-1
∴M（1，m-1）．（8分）
∵抛物线y=x2-2x+m开口向上，
且与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1
∴m-1<0，
∵△AMB是直角三角形，又AM=MB，
∴∠AMB=90°△AMB是等腰直角三角形，（9分）
过M作MN⊥x轴，垂足为N．
则N（1，0），
又NM=NA．
∴1-x1=1-m，
∴x1=m，（10分）
∴A（m，0），
∴m2-2m+m=0，
∴m=0或m=1（不合题意，舍去）．（12分）
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
9.已知抛物线y=x2-2x-3过点A(3,0),B(2,-3)
1年前2个回答
-
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：y1=-x2+2x．
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答