设复数W=(a+i/1+i)2其中a为实数若W的实部为2则W的虚部?

emiliechan 1年前已收到1个回答举报

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设ω＝2+mi,则
2+mi＝[(a+i)/(1+i)]^2
＝[(a-ai+i+1)/2]^2
＝[(a+1)^2+2(a+1)(1-a)i-(1-a)^2]/4
＝[4a+2(1-a^2)i]/4
＝a+[(1-a^2)/2]i.
∴a＝2,虚部
m＝(1-a^2)/2＝-3/2.

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