如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度（即∠BDE=30度）.已知小红身高1.52

如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度（即∠BDE=30度）.已知小红身高1.52m,求大树的高度（结果精确到0.1m）.
还没有学三角函数。
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安小醒 春芽

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设树高为BC(m),
由直角三角形Rt△BED知：DE=AC=30m,∠BDE=30°,
tan∠BDE=BE/DE.
BE=DE*tan∠BDE=30*tan30°=30*√3/3=10√3=17.3 (m)
BC=BE+DA=17.3+1.52=18.82(m).
∴所求树高为18.8（m).
测树高是初学三角函数的一种应用,如果还没有学三角函数是不能用计算法测树高的.
如果学过相似三角形,再补充与树平行方向的辅助高与水平方向的辅助距离,构成两个相似三角形,利用相似三角形的对应边成比例,再算出树高.

1年前

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se48w4h 幼苗

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30/根号3+1.52=18.8

1年前

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引墨 幼苗

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BE=30*tan30=10根号3
BC=10根号3+1.52）m

1年前

2

xuhj94 幼苗

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BE=DEtg30=ACtg30=30*根号3/3=30*1.732/3=17.32
树高=BE+EC=BE+AD=17.32+1.52=18.84≈18.8(米)

1年前

2

项链的刺 幼苗

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10倍根号3+1.52

1年前

1

linge16873504 幼苗

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题中根号3约等于多少? 我算出结果为1.52+10倍根号3
解答思路：用三角函数中cos30度可求BD的长 又因为30度所对的直角边是斜边的一半可得大树上部分的长 ，再加上小红的身高求出结果

1年前

1

云之宿命 幼苗

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大树高度即BC长度=BE+EC,EC就是小红身高1.52m。在直角三角形BDE中，正切30度=BE/DE=BE/30=根号3/3（DE=AC=30m） BE=10倍根号3=17.3(约等于)
所以大树高BC=17.3+1.52=18.82约等于18.8
有些符号打不出，请见谅。

1年前

1

sjjdeng 幼苗

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30/3^0.5+1.52=18.8

1年前

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